品質工程與機率統計

📝 歷屆考古題

• 114年 高考申論題 第一題
  寫出電池充電時間的機率密度函數的數學式。
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• 114年 高考申論題 第二題
  寫出電池充電時間小於 110 分鐘的機率是多少？
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• 114年 高考申論題 第三題
  寫出電池充電時間至少要 100 分鐘的機率是多少？
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• 114年 高考申論題 第四題
  寫出電池充電時間介於 95 至 110 分鐘的機率是多少？
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• 113年 高考申論題 第一題
  (一)平均不良數 p。
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• 113年 高考申論題 第二題
  (二)管制上限（Upper control limit, UCL）。
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• 113年 高考申論題 第三題
  (三)中心線（Centerline, CL）。
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• 113年 高考申論題 第四題
  (四)管制下限（Lower control limit, LCL）。
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• 113年 高考申論題 第四題
  四、作業特性曲線（Operating Characteristic Curve，OC Curve）是品質管制中經常使用的一種工具，表示在各種不良率的情況下，某一抽樣計畫能被允收之機率，當不良率很低時，…
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• 112年 高考申論題 第一題
  一、x與y具有聯合密度函數，f (x,y) = cxy，0≤x≤1；0≤y≤1，求x、y兩隨機變數之條件機率f (x|y)與f (y|x)。請論述x與y是否為獨立？證明之。（25分）
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• 112年 高考申論題 第1題
  聘請專家以前
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• 112年 高考申論題 第2題
  如果專家宣稱該部電腦有瑕疵
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• 112年 高考申論題 第3題
  如果專家宣稱該部電腦性能沒有瑕疵
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• 111年 高考申論題 第一題
  假設有一品牌新冠快篩試劑偽陽性（未染疫卻被檢出陽性-染疫）之機率為 5\%，偽陰性（已染疫卻檢出陰性-未染疫）之機率為 10\%，若目前的染疫率已達 12\%，有人此時用該品牌快篩試劑檢測，若得到陽性…
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• 111年 高考申論題 第二題
  採用 MIL-STD-105E 雙次抽樣（減量檢驗），n1 = 20，Ac1 = 0，Re1= 3，n2 = 20，Ac2 = 0，Re2 = 4 做進貨檢驗，若貨批不良率為 0.10 時，請以泊松（…
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• 110年 高考申論題 第一題
  當不良率為 AQL 時，其允收機率 Pa 為何？（以 Poisson 求之）（10 分）
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• 110年 高考申論題 第二題
  當不良率為 LTPD 時，其允收機率 Pa 為何？（以 Poisson 求之）（10 分）
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• 109年 高考申論題 第一題
  請求出np管制圖的三倍標準差管制界限及此時之型一（α）誤差。（13分）
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• 109年 高考申論題 第二題
  請以卜式（Poisson）分配求算出允收品質水準（AQL）為0.02、生產者風險（α）為0.05，允收數（Ac）分別為1及3的兩個單次抽樣計畫。（15分）
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• 109年 高考申論題 第二題
  假設作業之平均不良率變差至0.10，請問此狀況能被np管制圖偵測到之機率為何？（12分）
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• 108年 高考申論題 第二題
  玩家期望所得的錢為何？（5 分）
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• 108年 高考申論題 第三題
  對莊家而言是否存在某策略（也就是 p2在某區間）可使玩家期望所得為負？若是該策略存在，寫出該策略（即 p2的區間）。（10 分）
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• 107年 高考申論題 第一題
  一、若一單次檢驗為 n=10，Ac=1，若允收品質水準（AQL）為 0.02 及拒收品質水準（LTPD）為 0.12 時，請問此抽樣計畫的消費者風險與生產者風險各是多少？（10 分）
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• 105年 高考申論題 第一題
  請問對任一進行例行保養的汽車而言，服務時間超過 60 分鐘的機率為何（e ≈ 2.7183）？
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• 105年 高考申論題 第一題
  請依據上述資訊建構不良率管制圖之管制上下限（UCL, LCL）。
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• 105年 高考申論題 第二題
  某日共有 100 部進行例行保養的汽車（假設車子之間的服務時間彼此獨立），請問至少有 20 部車的服務時間超過 60 分鐘的機率為何（請使用常態分配逼近求算近似機率值）？
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• 105年 高考申論題 第二題
  如果某天來了一批新進的保險業務員，因為訓練不佳而導致錯誤的新保單比例提高到 0.10，請問平均大約要過幾天主管才會從管制圖中偵測到這個問題？（請使用常態逼近）
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• 105年 高考申論題 第五題
  考慮一雙次抽樣計畫，n1 = 50，n2 = 50，c1 = 1，c2 = 3，已知每批進貨的批量很大，請列出產品不良率為 0.05 時之允收機率（僅需清楚列出計算式，無需計算機率值）。（10 分）
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